Железнодорожный инженер, первый российский министр сообщения, член Российской Государственной Думы. Павел Мельников родился в Москве в 1804 году. О его происхождении известно только то, что родом он из семьи помещиков. Образование П. Мельников получил в частном пансионате, после окончания которого в 1820 году он поступил в Петербургский государственный университет путей сообщения, и, благодаря своим выдающимся знаниям, был сразу зачислен на 3-й курс. В 1825 году, в возрасте 21 года, Павел Мельников закончил университет с отличием. Его фамилия увековечена на мраморной плите вместе с фамилиями других талантливейших студентов.
После окончания учёбы П. Мельников трудился преподавателем прикладной механики в своей альма матер, и, начиная с 1833 года, профессором прикладной математики. Также он одновременно преподавал в артиллерийской школе при Петербургском горном инженерном институте.
Параллельно с преподавательской деятельностью Павел Мельников занимался решением проблем водных путей России: в 1826 году он разработал проект о «обуздании» порогов на реке Волхов, в 1830-м году руководил работами по улучшению судоходства на Даугаве в районе Кокнесских порогов и проводил исследования о возможности соединения Даугавы и Ловати. В 1836 году в свет вышла его книга «Основания практической гидравлики, или О движении воды в различных случаях и действии ее ударом и сопротивлением».
В период с 1828 по 1841 года Павлу Мельникову доводилось часто посещать Динабург, и он был не понаслышке знаком с главной проблемой города и крепости – разрушительными весенними паводками. К работе над проблемой были привлечены военные инженеры, но предлагаемые ими решения были либо чрезмерно дорогими, либо трудноосуществимыми. Капитан Мельников, изучив многолетнюю статистику о колебаниях уровня воды в Даугаве, пришёл к выводу, что наводнения в Динабурге можно предотвратить, возведя защитную дамбу на правом берегу Даугавы. Для регулировки уровня воды была предусмотрена постройка двух шлюзов: в месте впадения речки Шуницы в Даугаву, и за крепостными бараками. В 1833 году царь одобрил проект, и строительство долгожданной дамбы наконец началось. Дамба длиной в 7 километров была завершена в 1841 году, высота насыпи была от 4,2 до 6,4 метров. По самой дамбе было проложено шоссе (нынешняя улица Даугавас и часть улицы 18 Ноября), позднее по краям шоссе были посажены деревья и установлены деревянные ограждения. Дамба стала достойным внимания объектом города. Расчёты капитана Мельникова были столь точны, что даже спустя полтора века спроектированная им дамба ни разу не подвела горожан, надёжно охраняя центральную часть города от наводнений.
В 30-х года ХIX века П. Мельников посетил Англию, Австрию, Бельгию, Францию, Америку, где изучал технологии постройки железных дорог, мостов, и различных гидротехнических сооружений. За отлично выполненную работу его повысили до звания полковника. В 1835 году Павел Мельников издал книгу «О железных дорогах», в которой доказал экономическую выгоду и технические возможности железнодорожных магистралей в России. Он был одним из авторов технического проекта первой российской железнодорожной магистрали Петербург-Москва, и лично убедил императора Николая I в целесообразности её постройки. С 1842 по 1851 год Павел Мельников фактически руководил постройкой этой магистрали, и за свои достижения был награждён орденом Святой Анны.
По техническим проектам, разработанным Павлом Мельниковым, были построены железнодорожные линии Рига-Динабург (1861) и Петербург-Варшава (1859–1862). Нахождение Динабурга на перекрёстке этих железнодорожных магистралей во многом определило дальнейший расцвет города.
Научные работы Павла Мельникова легли в основу железнодорожной науки в России. Мельников разработал принципы вагоностроения, и мог претворить в жизнь многие свои теоретические разработки. За свою научную, практическую и организаторскую деятельность П. Мельников был избран почётным членом Российской Академии наук.
Современники характеризовали его как умного, очень общительного, красноречивого, жизнерадостного, но в быту аскетичного человека, который всю свою жизнь посвятил только работе.
В 1865 году в России было основано Министерство путей сообщения, и его первым министром стал генерал-лейтенант Павел Мельников, исполнявший свои обязанности до 1869 года.
Оставив службу, П. Мельников переехал жить в село Любань, где занялся благотворительной деятельностью: на личные средства построил церковь, дом престарелых, школу, а также приют для детей, чьи родители погибли в результате дорожно-транспортных происшествий. Все свои накопления Павел Мельников завещал на содержание этих учреждений. Живя на селе, он начал писать монографию в 4-х частях «Сведения о русских железных дорогах», до наших дней сохранилась только первая часть.
В 1872 году П. Мельников был избран депутатом Российской Государственной Думы, но от активного участия был освобождён.
Умер 22 июля (3 августа) 1880 года в селе Любань, похоронен под алтарём местного храма.
Вклад Павла Мельникова в развитие российского железнодорожного сообщения высоко оценивается и по сей день: 1 августа 2003 года на Комсомольской площади в Москве был открыт памятник П. Мельникову, а в октябре 2005-го была утверждена награда Министерства путей сообщения Российской Федерации – медаль Павла Мельникова.
Связь с Даугавпилсом: спроектировал Даугавпилсскую защитную дамбу и железнодорожную линию Рига — Динабург.